期货怎么炒-金融期权基础知:期权标价的下限(壹)

  金融期权基础知之金融期权买进卖:期权标价的左右限及其平价共系

  本节仍以“股票期权”为例,到来说皓期权标价的下限、下限及其平价相干。

  二、无花红看上涨期权的标价下限

  无花红股票看上涨期权的标价下限稍稍骈杂,我们先给出产定论,然后又做说皓。

  定论:欧式无花红看上涨期权的标价下限是:S-Xe^-r(T-t)

  证皓:考虑下面两个投资构成:

  构成A:—个欧式无花红看上涨期权加以上金额为Xe^-r(T-t)的无风险证券;

  构成B:—股股票。

  我们区别考查壹下构成A和构成B在了时辰的价。

  构成A的价等于T时辰无花红看上涨期权的价加以上即兴金投资的价(本利之和)。即兴金按无风险利比值到来投资,则在时辰T将增父亲为X;无花红看上涨期权届期在ST>X的情景下应实行,价为ST—X;在ST<X情景下,期权价为洞。

  故此在T时辰,构成A的价为:

  X+Max(ST-X,0)=Max(ST,X)T时辰构成B的价为:Sr

  故此,在了时辰,假设ST≥X,构成A的价等于构成B的价,邑为ST;假设ST<X,构成A的价为X,父亲于构成B的价ST。

  既然然在:T时辰构成A的价要么父亲于、要么等于构成B的价,这么在T时辰构成A的祈求价父亲于构成B的祈求价。在不存放在套利时间的情景下,在t时辰,构成A的价也应当父亲于构成B的价。即:

  c+Xe^-r(T-1)>S

  故此,欧式无花红看上涨期权的标价下限为:

  c>S—Xe^-r(T-t)

  佩的,美式无花红看上涨期权的标价下限与欧式无花红看上涨期权的标价下限相反(在本节“美式期权的前实行”情节中,将要予以证皓)。用数学公式到来体即兴为:c>S-Xe^-r(T-t)

  鉴于壹个看上涨期权的价不能小于洞,故此:c>Max(S—Xe^-r(T-t),0)

  例1,假定市场上某无花红股票欧式看上涨期权的拥关于数据如次:S=62美元,X=60美元,r=9%,T—t=0.5年。讯问该期权的标价下限是好多?若该期权的市场标价等于4美元,能否终止套利?何以套利?

  S—Xe^-r(T-t)=62—60e^-0.09X0.5=4.64美元。

  故此,该欧式看上涨期权的标价不该低于4.64美元。

  该欧式看上涨期权的市场标价为4美元,低于4.64美元,因此却以终止套利操干。

  套利者构建的套利构成如表11.2所示。

  表11.2看上涨期权标价低于下限时的套利操干

  例2,假定某无花红股票美式看上涨期权的拥关于材料为:S=22美元,X=21美元,r=10%,:T壹t=0.25年。讯问该期权的标价下限是好多?

  S~Xe^-0.1*0.25=l.57美元。

  鉴于美式期权的价不低于相应欧式期权的价。因此,该美式期权的标价不该低于1.57美元。天然,假设市场上该美式期权标价低于1.57美元,譬如为1美元,我们天然也却以模拟上述欧式期权终止套利操干。

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